6174

1. Elije cualquier número de cuatro dígitos que esté formado por al menos dos dígitos diferentes, incluido cero, por ejemplo 1234

2. Organiza los dígitos en orden descendente, lo que en nuestro ejemplo quedaría 4321

3. Ahora, organiza el número en orden ascendente: 1234

4. Resta el número más pequeño del número más grande: 4321 - 1234

5. Y ahora repite los tres últimos pasos

Vamos a hacerlo:

4321 - 1234 = 3087

Organizamos los dígitos de 3087 en orden descendente y queda 8730, y en orden ascendente, 0378, y restamos:

8730 - 0378 = 8352

nuevamente, organizamos los dígitos del resultado 8352, y los restamos:

8532 - 2358 = 6174

Una vez más, en orden descendente 7641 y ascendente 1467, y restamos:

7641 - 1467 = 6174

Como verás, de aquí en adelante no vale la pena seguir, pues sólo repetiríamos la misma operación.

Tratemos con otro número. ¿Qué tal 2005?:

5200 - 0025 = 5175

7551 - 1557 = 5994

9954 - 4599 = 5355

5553 - 3555 = 1998

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

No importa con cuál número comiences, siempre llegas a 6174 y a partir de entonces, la operación se repite, con el mismo resultado una y otra vez: 6174, a esto se le conoce como Constante de Kaprekar y se expuso por primera vez en 1949 en  la Conferencia Matemática de Madrás en la India, su descubridor fue el matemático Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986).